Question

質(zhì)量為0.02kg的小球，用細(xì)線拴著吊在沿直線行駛著的汽車頂棚上，在汽車距車站15m處開始剎車，在剎車過程中，拴球的細(xì)線與豎直方向夾角θ=37°保持不變，如圖所示，汽車到車站恰好停�。�求：
（1）開始剎車時(shí)汽車的速度；
（2）汽車在到站停住以后，拴小球細(xì)線的最大拉力．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）通過對(duì)小球的受力分析利用牛頓第二定律求出汽車的加速度，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車的初速度．
（2）車停止之后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)繩受到的拉力最大．

解答：解：（1）對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律可得：
-mgtan37°=ma
a=-gtan37°=-10×

3

4

m/s2=-7.5m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)：
0-

v

2 0

=2as
解得：
v0=

-2as

=

2×7.5×15

m/s=15m/s
（2）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，拉力最大，設(shè)為T，繩長(zhǎng)設(shè)為l，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
mg（l-lcosθ）=

1

2

mv²
在最低點(diǎn)，有：
T-mg=m

v2

l

解得：
T=mg+2mg（1-cosθ）=0.02×10+2×0.02×10（1-0.8）=0.28N
答：（1）開始剎車時(shí)汽車的速度為15m/s，方向向左；
（2）汽車在到站停住以后，拴小球細(xì)線的最大拉力為0.28N．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是要能分析出來最大拉力出現(xiàn)在什么位置，作為圓周運(yùn)動(dòng)來說，一般最大拉力或支持力出現(xiàn)在最低點(diǎn)，而最小拉力或支持力出現(xiàn)在最高點(diǎn)．