Question

18．如圖所示，兩個傾角分別為30°和60°的光滑斜面固定于水平地面上，并處于磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，兩個質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電小滑塊甲和乙分別從兩個斜面頂端由靜止釋放，運動一段時間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過程中（　　）

• A． 甲滑塊比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度小
• B． 甲滑塊比乙滑塊在斜面上運動的時間長
• C． 甲滑塊比乙滑塊在斜面上運動的位移小
• D． 兩滑塊在斜面上運動的過程中，重力的平均功率相等

Answer 1

分析 小滑塊向下運動的過程中受到重力、支持力、垂直斜面向上的洛倫茲力，向下運動的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力減小，當支持力減到0時，離開斜面．

解答 解：A、小滑塊飛離斜面時，洛倫茲力與重力的垂直斜面的分力平衡，故：
mgcosθ=qv_mB
解得：v_m=$\frac{mgcosθ}{qB}$
所以斜面角度越小，飛離斜面瞬間的速度越大，故A錯誤，
B、由受力分析得加速度a=gsinθ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因為甲的最大速度大于乙的最大速度，由v_m=at得，甲的時間大于乙的時間，故B正確；
C、由AB的分析和x=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2a}$得，甲的位移大于乙的位移，故C錯誤；
D、由平均功率的公式P=F$\overline{v}=mg•\frac{{v}_{m}}{2}sinθ$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}sinθcosθ}{2qB}$．故D正確
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道洛倫茲力的方向和洛倫茲力的大小以及能夠正確的受力分析，理清物體的運動狀況．