Question

3．如圖，一木塊以初速度v₀從底端出發(fā)沖上粗糙的斜面，速度減為零后再返回出發(fā)點，已知全過程所用時為T．下列圖象中，能正確表示木塊在這一過程中速率與時間關系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出上滑和下滑過程中的加速度大小，從而得出速度隨時間的變化規(guī)律．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得木塊上滑時的加速度為：
${a}_{1}=\frac{μmgcosθ+mgsinθ}{m}=μgcosθ+gsinθ$
下滑時的加速度為：
${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$
由以上兩式知a₁＞a₂．根據(jù)位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，由于下滑與上滑過程位移大小相等，則知，下滑時間t₂大于上滑的時間t₁．由于機械能有損失，返回到出發(fā)點時速度小球出發(fā)時的初速度．根據(jù)速度時間圖線的斜率表示加速度，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵根據(jù)牛頓第二定律得出上滑和下滑的加速度，判斷出物體的運動情況．