Question

一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)突然以恒定加速度將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度滿足的條件是什么？（以表示重力加速度)

 

Answer 1

解析:設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為l，

在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為，有    ①     （1分）

桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以a₂表示加速度的大小，有

   ②                                                 （1分）

設(shè)盤剛離開桌布時的速度為v₁，移動的距離為x₁，離開桌布后在桌面上再運動距離x₂后便停下，有       ③           ④                  （2分）

盤沒有從桌面上掉下的條件是      ⑤                        （2分）

設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有

  ⑥          ⑦                              （2分）

而      ⑧                                                 （2分）

由以上各式解得      ⑨                             （2分）