Question

10．如圖所示，用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r＜＜R．有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圓管．
若要小球能從C端出來(lái)，初速度v₀需多大？

Answer 1

分析 當(dāng)球恰好能從C端出來(lái)時(shí)，速度為零，機(jī)械能守恒，可以直接用動(dòng)能定理求解初速度v₀．

解答 解：當(dāng)球恰好能從C端出來(lái)時(shí)，速度v_C=0．
根據(jù)動(dòng)能定理得：-mg•2R=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=2\sqrt{gR}$
所以要使小球能從C端出來(lái)，初速度v₀≥$2\sqrt{gR}$．
答：要使小球能從C端出來(lái)，初速度v₀≥$2\sqrt{gR}$．

點(diǎn)評(píng) 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功，可以直接用動(dòng)能定理計(jì)算初速度的大小，這樣比較簡(jiǎn)單，難度不大．