Question

建筑工地上常用升降機將建材從地面提升到需要的高度．某次提升建材時，研究人員在升降機底板安裝了壓力傳感器，可以顯示建材對升降機底板壓力的大�。�已知建材放上升降機后，升降機先靜止了t₀=1s，然后啟動，7s末剛好停止運動，在這7s內(nèi)壓力傳感器的示數(shù)如圖所示．當?shù)刂亓�加速度g取10m/s²．求
（1）整個過程中升降機的最大速度及整個過程中建材上升的高度h．；
（2）在5s～7s內(nèi)壓力傳感器的示數(shù)F．

Answer 1

分析：通過受力分析先判斷出物體的質(zhì)量，通過F-t圖象判斷出物體在每段內(nèi)運動的加速度和運動，通過運動學過程求解

解答：解：（1）當建材靜止時F₀=mg，建材質(zhì)量為：m=

F0

g

=

5000

10

kg=500kg
在1s～5s內(nèi)加速度為由牛頓第二定律得：F₁-mg=ma₁
a₁=

F1-mg

m

=1m/s2
最大速度為：v=a₁t₁=4m/s   
在1-5s內(nèi)和5-7s內(nèi)的平均速度相等，所以上升的最大高度為：
h=

v

2

t1+

t

2

t2=12m       
（2）在5s～7s內(nèi)，加速度為：a₂=

v

t2

=2m/s
由牛頓第二定律，有：mg-F=ma₂ 
解得壓力傳感器的示數(shù)：F=4000N   
 答：（1）整個過程中升降機的最大速度及整個過程中建材上升的高度h為12m
（2）在5s～7s內(nèi)壓力傳感器的示數(shù)F為4000N

點評：本題關鍵明確升降機先加速上升后減速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式聯(lián)立求解即可．