Question

19．把自由落體運(yùn)動(dòng)總路程從上到下分成相等的兩段，則上、下兩段路程的平均速度之比為（　�。�

• A． 1：4
• B． （$\sqrt{2}$-1）：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：（$\sqrt{2}$-l）

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式，求出通過前一段、前兩段的位移所用的時(shí)間之比，最后得到物體通過每段位移的時(shí)間之比，最后根據(jù)平均速度的定義求解平均速度之比．

解答 解：自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式，有
前一段位移：$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$gt₁²
前兩段位移：h=$\frac{1}{2}$gt₂²
解得：t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$
故通過第一段位移、第二段位移的時(shí)間之比為t′₁=t′₂=1：（$\sqrt{2}$-1）故通過第一段位移、第二段位移的平均速度之比為：$\overline{{v}_{1}}：\overline{{v}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}x}{t{′}_{1}}：\frac{\frac{1}{2}x}{t{′}_{2}}$=（$\sqrt{2}$-1）：1
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵先求出通過前一段、前兩段的位移所用的時(shí)間之比，靈活地選擇過程和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以是問題大大簡化．