Question

11．如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的小球，將它置于一個(gè)很大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，已知小球在B點(diǎn)時(shí)平衡，細(xì)線與豎直線的夾角為θ=37°，重力加速度為g．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）若將小球拉到與O等高處的A點(diǎn)釋放，小球擺到最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）小球在A點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解；
（2）對(duì)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理求得B點(diǎn)的速度，在B點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：（1）小球在B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，
根據(jù)平衡條件得：mgtan37^ο=qE  ①
解得：E=$\frac{3mg}{4q}$     ②
（2）從A點(diǎn)到最低點(diǎn)過程中，
由動(dòng)能定理得：mgL-qEL=$\frac{1}{2}$mv²-0   ③
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$      ④
聯(lián)立③④解之得：T=$\frac{3}{2}$mg；
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為$\frac{3mg}{4q}$；
（2）若將小球拉到與O等高處的A點(diǎn)釋放，小球擺到最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力大小為$\frac{3}{2}$mg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和動(dòng)能定理的綜合，分析清楚小球運(yùn)動(dòng)過程與受力情況，應(yīng)用平衡條件與動(dòng)能定理、牛頓第二定律即可正確解題．