Question

7．兩列簡(jiǎn)諧橫波的振幅都是10cm，傳播速度大小相同，實(shí)線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播；虛線波沿x軸負(fù)方向傳播．某時(shí)刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇，則（　�。�

• A． 平衡位置為x=6m處的質(zhì)點(diǎn)此刻振動(dòng)方向向上
• B． 實(shí)線波和虛線波的周期之比為3：2
• C． 再相遇區(qū)域會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
• D． 平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移y＞10cm
• E． 從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)0.25s，平衡位置為x=5m處的質(zhì)點(diǎn)的位移y＜0

Answer 1

分析 根據(jù)波形平移法判斷出兩列波單獨(dú)傳播時(shí)x=6m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，由波的疊加原理分析此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．在均勻介質(zhì)中兩列波的波速相同，由v=λf得：波長(zhǎng)與頻率成反比，從而得出頻率之比，進(jìn)一步得到周期之比．兩列波頻率時(shí)才能發(fā)生干涉．某時(shí)刻兩列波的平衡位置正好在x=0處重合，兩列波的平衡位置的另一重合處到x=0處的距離應(yīng)該是兩列波的波長(zhǎng)整數(shù)倍．

解答 解：A、兩列波單獨(dú)傳播時(shí)，根據(jù)波形平移法知x=6m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向均向上，由波的疊加原理可知，x=6m處的質(zhì)點(diǎn)此刻振動(dòng)方向向上，故A正確．
B、兩列波傳播速度大小相同．由圖可知，實(shí)線波的波長(zhǎng) λ₁=4m，虛線波的波長(zhǎng) λ₂=6m，由v=$\frac{λ}{T}$可得實(shí)線波和虛線波的周期之比為2：3，故B錯(cuò)誤．
C、由v=λf可知，實(shí)線波和虛線波的頻率之比為 f₁：f₂=λ₂：λ₁=3：2．由于f₁≠f₂，故兩列波在相遇區(qū)域不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象．故C錯(cuò)誤．
D、兩列簡(jiǎn)諧橫波在平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的，此刻各自位移都大于5cm，合位移 y＞10cm，故D正確；
E、從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)0.25s，實(shí)線波在平衡位置為x=5m處于波谷，而虛線波也處于y軸上方，但不在波峰處，所以質(zhì)點(diǎn)的位移y＜0．故E正確；
故選：ADE

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要抓住在同一介質(zhì)中傳播的同一類波波速相等，知道干涉的條件和波的疊加原理．要知道波形圖是反應(yīng)某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位置，而振動(dòng)圖則是反應(yīng)某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位置．