Question

如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊，從光滑固定的圓弧軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下，經(jīng)最低點(diǎn)B后滑到位于水平面上的木板上．已知木板質(zhì)量M＝2 kg，其上表面與圓弧軌道相切于B點(diǎn)，且長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)．整個(gè)過(guò)程中木板的vt圖象如圖所示，g＝10 m/s².求：

(1)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；

(2)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

解析：(1)滑塊從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgR＝mv²

在B點(diǎn)由牛頓第二定律得：F_N－mg＝m

解得：F_N＝30 N

由牛頓第三定律得滑塊對(duì)軌道的壓力大小為30 N，方向豎直向下．

(2)由圖象可得木板加速的加速度a₁＝1 m/s²，滑塊與木板共同減速的加速度大小a₂＝1 m/s²，設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂.

在1～2 s內(nèi)，對(duì)滑塊和木板整體由牛頓第二定律得：μ₁(M＋m)g＝(M＋m)a₂

在0～1 s內(nèi)，對(duì)木板整體由牛頓第二定律得：

μ₂mg－μ₁(M＋m)g＝Ma₁

解得：μ₁＝0.1　μ₂＝0.5

答案：(1)30 N，方向豎直向下　(2)0.5