Question

如圖所示，帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，且同時到達(dá)P點，已知OP連線與邊界垂直．則a、b兩粒子的質(zhì)量之比為(     )

  A．3：4          B．2：1          C．1：2          D．4：3

Answer 1

考點：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動．

專題：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題．

分析：畫出來粒子的軌跡圖，并確定圓心、求出半徑和圓心角，然后根據(jù)動能相等的條件以及相等的運(yùn)動時間并結(jié)合圓周運(yùn)動公式聯(lián)立即可求解．

解答：  解：根據(jù)題意畫出a、b粒子的軌跡如圖所示，則a、b粒子的圓心分別是O₁和O₂，設(shè)磁場寬度為d，由圖可知，

粒子a的半徑為：r_a==d，

粒子b的半徑為：r_b==d

可得：r_a：r_b=1：

由qvB=m，得粒子的軌道半徑為：r=，

周期為：T==

將E_k=代入上式可得：r=

因動能相等，由r_a：r_b=1：有：：=1：

由于粒子的運(yùn)動相等，則有：T_a=T_b，即×=×

聯(lián)立解得：=

故選：A．

點評：求解有關(guān)帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動問題的關(guān)鍵是畫出軌跡圖，并根據(jù)幾何知識確定圓心求出半徑和圓心角，再結(jié)合圓周運(yùn)動的有關(guān)規(guī)律聯(lián)立即可求解．