Question

16．如圖所示是一列簡諧橫波在某時刻的波動圖象，從該時刻開始，此波中d質點第一次到達波谷的時間比e質點第一次到達波谷的時間早0.10s．若b質點的平衡位置為x=$\frac{4}{3}$m，下列說法正確的是（　　）

• A． 這列波沿x軸負方向傳播
• B． 從該時刻開始d質點的位移隨時間變化的函數(shù)關系為y=-5sin5πtcm
• C． 經(jīng)過$\frac{11}{30}$s時間b質點可能經(jīng)過平衡位置且向下運動
• D． 經(jīng)過$\frac{5}{30}$s時間b質點一定經(jīng)過平衡位置且向下運動

Answer 1

分析 波中d質點第一次到達波谷的時間比e質點第一次到達波谷的時間早0.10s，由次判斷出質點的振動方向和波的傳播方向，結合時間即可求出周期和頻率．讀出波長，即可寫出質點的振動方程以及求出波速．根據(jù)平移法，分析狀態(tài)關系．

解答 解：由題，此波中d質點第一次到達波谷的時間比e質點第一次到達波谷的時間早0.10s，結合題圖可知質點d一定是正在向下運動，而且由于是經(jīng)過$\frac{1}{4}$T到達最低點．所以該波振動的周期是T=4×0.1=0.4s．由題可知，該波的波長是4m．
A、質點d一定是正在向下運動，由題，結合平移法可知，該波沿x軸正方向傳播．故A錯誤；
B、該波的周期是0.4s，角速度：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.4}=5π$rad/s，由題可知，該波的振幅是5cm，質點d一定是正在向下運動，所以從該時刻開始d質點的位移隨時間變化的函數(shù)關系為y=-5sin5πtcm．故B正確；
C、該波傳播的速度：$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.4}=10$m/s．經(jīng)過$\frac{11}{30}$s時間該波傳播的距離是：△x₁=vt₁=$10×\frac{11}{30}=\frac{11}{3}$m，而$\frac{4}{3}-\frac{11}{3}=\frac{-7}{3}$m，即x=$-\frac{7}{3}$m處的振動傳播到了b點，由圖結合波的傳播方向可知，x=-$\frac{7}{3}$m處的質點不過平衡位置．所以經(jīng)過$\frac{11}{30}$s時間b質點不在平衡位置．故C錯誤；
D、經(jīng)過$\frac{5}{30}$s時間該波傳播的距離是：△x₁=vt₁=$10×\frac{5}{30}=\frac{5}{3}$m，而$\frac{4}{3}-\frac{5}{3}=-\frac{1}{3}$m，即x=-$\frac{1}{3}$m處的振動傳播到了b點，由圖結合波的傳播方向可知，x=-$\frac{1}{3}$m處的質點不在平衡位置．所以經(jīng)過$\frac{5}{30}$s時間b質點一定經(jīng)過不在平衡位置．故D錯誤．
故選：B

點評 根據(jù)質點的振動狀態(tài)確定周期與時間的關系、根據(jù)距離與波長的關系，分析質點狀態(tài)關系是基本能力，要加強訓練，熟練掌握．