Question

許多汽車司機喜歡在駕駛室懸掛一些祝�！捌桨病钡男」に嚻�。如下圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小工藝品的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1kg。（g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求車廂運動的加速度，并說明車廂的運動情況；

（2）求懸線對球的拉力。

Answer 1

【命題立意】本題以汽車運動中的小工藝品為背景命題，主要考查力的合成、牛頓第二定律的簡單計算。

【思路點撥】解答本題需要注意以下幾個關(guān)鍵點：（1）汽車做勻變速直線運動的加速度方向怎樣？（2）汽車受到幾個力作用，合力的方向和大小分別怎樣？（3）怎樣求懸線對球的拉力？

【答案】（1）7.5m/s² 水平向右做勻加速直線運動或水平向左做勻減速直線運動 （2）12.5N

【解析】（1）球和車廂相對靜止，它們的運動情況相同，由于對球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球為研究對象。球受兩個力作用：重力mg和線的拉力F_T，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向。（1分）

做出平行四邊形如下圖所示，由牛頓第二定律F_合＝ma（2分）

可求得球的加速度為7.5m/s²（1分）

加速度方向水平向右。（1分）

車廂可能水平向右做勻加速直線運動，也可能水平向左做勻減速直線運動。（1分）

（2）由圖可得，線對球的拉力大小為N=12.5N。（2分）