Question

2．如圖所示，水平傳送帶長為 s，以速度 v始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為 m的貨物無初速放到 A點(diǎn)，貨物運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)恰達(dá)到速度 v，貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，當(dāng)貨物從 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)的過程中，以下說法正確的是（　　）

• A． 摩擦力對(duì)物體做功為 mv²
• B． 摩擦力對(duì)物體做功為 μmgs
• C． 傳送帶克服摩擦力做功為 μmgs
• D． 因摩擦而生的熱能為2 μmgs

Answer 1

分析 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)動(dòng)能定理求出摩擦力對(duì)物體做功，也可以根據(jù)W=fs求出摩擦力做物體做的功．物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由題意可知，A一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出貨物從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間，求得傳送帶通過的距離和貨物與傳送帶間的相對(duì)位移，再求得摩擦生熱．

解答 解：A、對(duì)物體進(jìn)行研究，根據(jù)動(dòng)能定理得：摩擦力對(duì)物體做功 W_f=$\frac{1}{2}$mv²，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)W=fs得：摩擦力對(duì)物體做功 W_f=μmgs，故B正確；
C、物塊達(dá)到速度v所需的時(shí)間 t=$\frac{v}{μg}$，在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移 x=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，傳送帶克服摩擦力做功 W′=fx=μmg•$\frac{{v}^{2}}{μg}$=mv²=2μmgs，故C錯(cuò)誤
D、貨物與傳送帶的相對(duì)位移為△x=x-s=$\frac{{v}^{2}}{μg}$-s，所以因摩擦而生的熱能 Q=f△x=μmg×（$\frac{{v}^{2}}{μg}$-s）=mv²-μmgs=μmgs，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)物體之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，一定要注意物體的動(dòng)能增加的同時(shí)，相同的內(nèi)能也要增加，可以用動(dòng)能定理求解摩擦力對(duì)物體做的功，也可以通過恒力做功公式求解．