Question

17．A、B為相同大小的兩正三角形板塊，如圖所示鉸接于M、N、P三處并靜止．M、N在同一水平天花板上，A板較厚，質(zhì)量分布均勻，重力為G．B板較薄，重力不計．三角形的豎直邊垂直于天花板．那么，關(guān)于B板對鉸鏈P的作用力下列說法中正確的是（　�。�

• A． 作用力的方向為一定在∠NPM之間
• B． 作用力的方向為一定在∠NPE之間
• C． 作用力的大小為$\frac{G}{2}$
• D． 作用力的大小為$\frac{G}{3}$

Answer 1

分析 對B分析可知B受拉力的方向，對A分析找出力臂由力矩平衡可求得作用力的大�。�

解答 解：A、因B的質(zhì)量忽略不計，故B重力對平衡沒有影響，故對B平衡起作用的只有N和P點，即只有NP起作用，故B可以作為桿處理；故拉力只能沿P到N，故AB錯誤；
C、對A分析，A受重力和P點的拉力而關(guān)于支點M平衡，設(shè)邊長為L，由幾何關(guān)系可知，重力的力臂L₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L×$\frac{1}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$L，拉力的力矩L₂=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L；
則由力矩平衡可知，Mg×$\frac{\sqrt{3}}{6}$L=F×$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，解得：F=$\frac{G}{3}$，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵在于理解B不計重力的含義，不計重力時物體的重力沒有影響則除了PN線上那部分其他部分和問題都沒有關(guān)系，是可以忽略，等效為桿的．