Question

一段鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)外軌高度差為，彎道半徑為，軌距，求這段彎道的設(shè)計速度是多大．并討論當火車速度大于或小于時內(nèi)外軌的側(cè)壓力()．

Answer 1

答案：略
提示：

[點撥]當火車以設(shè)計速度運動時，其受力示意圖如圖所示，其中G與的合力提供火車的轉(zhuǎn)彎的向心力，又，所以． 當很小時，，代入上式有 ． 討論：當時，外軌對外輪邊緣產(chǎn)生沿路面向內(nèi)的彈力(側(cè)壓力)，此時火車受力如圖所示，設(shè)火車的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律有 　�、伲� 　�、冢� 聯(lián)立①②兩式解得 ． 由此看出，火車的速度越大，越大，鐵軌容易損壞，若過大，會造成鐵軌的側(cè)向移動，損壞鐵軌，造成火車出軌． 當時，內(nèi)軌對內(nèi)輪緣產(chǎn)生沿路面向外的側(cè)壓力以抵消多余的力，同理有 ， ． 聯(lián)立解得 ． 可以看出，越小，越大，內(nèi)軌的磨損也較大，因此在有彎道限速標志的地方一定要遵守規(guī)定．