Question

如圖為一架直升機(jī)運(yùn)送沙袋。該直升機(jī)A用長度足夠長的懸索（其重力可忽略）系住一質(zhì)量m＝50kg的沙袋B。直升機(jī)A和沙袋B以 v＝10m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動，某時刻開始將沙袋放下，在t＝5s時間內(nèi)，沙袋在豎直方向上移動的距離按y＝ t²（單位：m）的規(guī)律變化。取g=10m/s²，求：

(1)在t＝5s時間內(nèi)沙袋位移大��；

(2)在t＝5s末沙袋的速度大�。�

Answer 1

解：(1)由y=t²可知沙袋在t=5s內(nèi)豎直方向位移y=25m

又沙袋在水平方向勻速運(yùn)動5s內(nèi)水平位移x=vt=50m

因此沙袋在5s內(nèi)位移s=（或=55.9m）

 (2)由y=t²可知沙袋在豎直方向做初速度為0加速度為a=2 m／s²的勻加速運(yùn)動。

所以在t=5s末沙袋在豎直方向的分速度為Vy=at=10m/s

又因沙袋在水平方向勻速運(yùn)動，所以水平分速度Vx=V=10m/s

   因此沙袋在t=5s末的速度V₅=（ 或=14.14m/s ）