Question

如圖為一架直升機運送沙袋．該直升機A用長度足夠長的懸索（其重力可忽略）系住一質(zhì)量m=50kg的沙袋B．直升機A和沙袋B以 v=10m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，某時刻開始將沙袋放下，在t=5s時間內(nèi)，沙袋在豎直方向上移動的距離按y=t²（單位：m）的規(guī)律變化．取g=10m/s²，求：
（1）在t=5s時間內(nèi)沙袋位移大��；
（2）在t=5s末沙袋的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）沙袋在水平方向上勻速運動，在豎直方向上加速運動，分別求出水平和豎直方向上的位移的大小，根據(jù)平行四邊形定則可以求得合位移的大��；
（2）在t=5s末沙袋的速度是沙袋的合速度的大小，分別求出在水平和豎直方向上的速度，再根據(jù)平行四邊形定則可以求得合速度的大小．

解答：解：（1）由y=t²可知沙袋在t=5s內(nèi)豎直方向位移為：y=25m，
又沙袋在水平方向勻速運動5s內(nèi)水平位移為：x=vt=50m，
因此沙袋在5s內(nèi)位移為：s=

x2+y2

=25

5

m（或=55.9m）．
（2）由y=t²可知沙袋在豎直方向做初速度為0加速度為a=2 m/s²的勻加速運動．
所以在t=5s末沙袋在豎直方向的分速度為：V_y=at=10m/s，
又因沙袋在水平方向勻速運動，所以水平分速度V_x=V=10m/s，
因此沙袋在t=5s末的速度V₅=

v 2 x + v 2 y

=10

2

m/s（ 或=14.14m/s ）．
答：（1）在t=5s時間內(nèi)沙袋位移大小為25

5

m；
（2）在t=5s末沙袋的速度大小為10

2

m/s．

點評：根據(jù)沙袋的位移關(guān)系y=t²可以得出沙袋在豎直方向上的運動為勻加速度運動，在水平方向上為勻速運動，根據(jù)運動的合成與分解來計算合位移與合速度．