Question

3．空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界．一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計(jì)重力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同
• B． 入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同
• C． 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同
• D． 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雖然電量、質(zhì)量不同，但比荷相同，所以運(yùn)動(dòng)圓弧對應(yīng)的半徑與速率成正比．它們的周期總是相等，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由圓心角來決定．

解答 解：
A、因比荷相同，則由T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期相同，入射速度不同的粒子，若它們?nèi)肷渌俣确较蛳嗤�，若粒子從左邊邊界出去，則對應(yīng)的圓心角相同，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故A正確；
B、在磁場中半徑r=$\frac{mv}{Bq}$，因比荷相同，運(yùn)動(dòng)圓弧對應(yīng)的半徑與速率成正比，故入射速度相同的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相同，故B正確；
C、在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{θ}{2π}T$=$\frac{θm}{Bq}$（θ為轉(zhuǎn)過圓心角），故只要運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則其圓心角相同，但速度不同，則半徑可能不同，所以運(yùn)動(dòng)軌跡不同，故C錯(cuò)誤；
D、由C中分析可知，由于它們的周期相同的，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角也一定越大．故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題，此類問題的解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，要注意明確幾何關(guān)系的正確應(yīng)用．