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在圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，一群速率為v0的不計(jì)重力的帶正電的粒子自M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，已知磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)偏角為600，求：
（1）粒子的回旋半徑R=？
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=？
分析：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，作出軌跡，根據(jù)粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角，即可得到軌跡的圓心角為60°，由幾何知識(shí)求出軌跡的半徑．
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=
Rθ
v0
，R是粒子軌跡半徑，θ是軌跡的圓心角．
解答：解：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，作出軌跡如圖，由推論得知：粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角，則得軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°，由幾何知識(shí)得：軌跡的半徑為：R=rtan60°=
3
r．
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=
Rθ
v0
=
3
r?
π
3
v0
=
3
πr
3v0
．
答：
（1）粒子的回旋半徑R為
3
r．
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為
3
πr
3v0
．
點(diǎn)評(píng)：本題容易出錯(cuò)的地方是將磁場(chǎng)范圍半徑與粒子軌跡半徑混淆，死記公式r=
mv
qB
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示．一束速度不同的質(zhì)子從磁場(chǎng)邊緣的A點(diǎn)沿直徑方向飛入磁場(chǎng)后，經(jīng)不同路徑飛出磁場(chǎng)，其中有三個(gè)質(zhì)子分別到達(dá)磁場(chǎng)邊緣的a，b，c三點(diǎn)．若不計(jì)質(zhì)子間的相互作用力，比較這三個(gè)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)情況，下面說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在xOy平面上，一個(gè)以原點(diǎn)O為圓心，半徑為4R的圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，在坐標(biāo)為（-2R，0）的A處靜止著一個(gè)具有放射性的原子核一氮（
 
13
7
N），某時(shí)刻該核發(fā)生衰變，放出一個(gè)正電子和一個(gè)反沖核，已知正電子從A處射出時(shí)速度方向垂直于x軸，且后來通過了y軸，而反沖核剛好不離開磁場(chǎng)區(qū)域．正電子最后射出磁場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為37°，不計(jì)重力和粒子間的相互作用．
（1）試寫出衰變方程；
（2）求正電子通過y軸時(shí)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（MN為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界，且與x軸垂直）；第二象限的平行板電容器與y軸平行放置，與電容器兩極板相連、面積為S的圓形單匝金屬線圈內(nèi)有方向垂直紙面向外，大小按圖乙所示均勻變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)在t0時(shí)間內(nèi)從零開始增大到B0；第四象限存在場(chǎng)強(qiáng)為E0、方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一電量為-q，質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）從電容器左極板附近由靜止開始被加速，從右極板小孔P射出后垂直y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，之后又恰能垂直x軸進(jìn)入電場(chǎng)．求：
（1）電容器兩板間的電勢(shì)差多大？
（2）粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離．
（3）若粒子恰能垂直MN穿出磁場(chǎng)，粒子從y軸進(jìn)入磁場(chǎng)到由MN穿出磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)？
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有一個(gè)方向豎直向下，水平寬度為l=
3
×10-2m，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×l04N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在y軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于x軸上，半徑r=0.01m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，坐標(biāo)為x0=0.04m處有一垂直于x軸的面積足夠大的豎直熒光屏PQ．今有一束帶正電的粒子從電場(chǎng)左側(cè)沿+x方向射入電場(chǎng)，穿過電場(chǎng)時(shí)恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)，速度大小v=2×l06m/s，方向與x軸成30°斜向下，若粒子的質(zhì)量m=l．0×l0-20kg，電荷量q=1.0×10-10C，粒子的重力不計(jì)．試求：
（1）粒子射入電場(chǎng)時(shí)位置的縱坐標(biāo)和初速度大小；
（2）粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）若圓形磁場(chǎng)可沿x軸移動(dòng)，圓心O′在x軸上的移動(dòng)范圍為[0.01，+∞），由于磁場(chǎng)位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長(zhǎng)為2b。兩板的中心線O1O2與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑O O1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)它從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如右圖所示的電壓uMN。最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出。不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力。⑴求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；⑵求交變電壓的周期T和電壓U0的值；⑶若t=T/2時(shí)刻，將該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線O2 O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)Q到P點(diǎn)的距離。

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