Question

15．如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向α的夾角，且保持其平衡．保持α角不變，當(dāng)拉力F有極小值時，F(xiàn)與水平方向的夾角β應(yīng)是（　�。�

• A． 0
• B． α
• C． $\frac{π}{2}$
• D． 2α

Answer 1

分析 以結(jié)點O為研究對象，分析受力情況，作出力圖，其中上面兩根繩子的拉力的合力與物體的重力大小相等，方向相反，保持不變，作出F在三個不同方向時力合成圖，比較F的大小，得出F最小時α與β的關(guān)系．

解答 解：以結(jié)點O為研究對象，分析受力情況，作出力圖，拉力F1與F的合力與重力平衡，保持不變，作出F在三個不同方向時力的合成圖．
由力圖比較可知，當(dāng)F與F₁垂直時，拉力F最小，由數(shù)學(xué)知識得到β=α．
故選：B．

點評 本題可作為動態(tài)變化分析問題處理，運用圖解法形象直觀反映F的變化，也可以根據(jù)平衡條件得出F與β的函數(shù)關(guān)系式，再由數(shù)學(xué)知識求極值．