Question

如圖所示，中心帶孔的平行板電容器水平放置，板長L=0.4m，板間距離為d=0.6m，兩板間電壓U=6V，使板間產生勻強電場（電場只存在于兩板間）。一帶電微粒在正對小孔上方距小孔h=0．8m高處由靜止釋放，經t=0.55s從下極板小孔處穿出。（不計空氣阻力，g=10m/s²）求：

   （1）微粒進入上極板小孔時的速度及在兩極板間運動的時間；

   （2）若在兩極板間再加一垂直紙面的勻強磁場，其他條件不變，微粒仍從原來位置由靜止釋放，為使微粒從兩極板右側偏出，求所加磁場的磁感應強度的方向及大小應滿足的條件。

Answer 1

解：⑴微粒進入電場前做自由落體運動。設進入電場前速度為v，所用時間為t₁，則

……………………………………⑴

………………………………………⑵

設微粒在兩極板間運動時間為Δt，則

……………………………………⑶

代入數(shù)值后可得：

v=4m/s   Δt=0．15s …………………………．⑷

（2）未加磁場前，根據微粒在電場中運動時間，可判定在進入電場后做勻速運動。

 Eq=mg…………………………………………⑸

 式中……………………………………⑹

加磁場B后，微粒做勻速圓周運動，若微粒恰好從上極板右邊緣偏出，則微粒做圓周運動的半徑為R₁，則

 …………………………………………⑺

 若微粒恰好從下極板右邊緣偏出，半徑為R₂，則利用幾何關系得

……………………………⑻

                                   利用…………………………………⑼

代入數(shù)值后可解得：

4T≤B≤40T………………………………………⑽

根據未加磁場前微粒做勻速運動可判斷微粒帶負電，再利用左手定則可判斷磁感應強度方向垂直紙面向外。（（3）式1分，其它每式2分，其它方法正確同樣得分）