Question

1．在由靜止開始向上運動的電梯里，一測量加速度的小探頭固定在質(zhì)量為1kg的手提包上，上升到某一樓層停止了，采集數(shù)據(jù)并處理分析后列出表：

建立物理模型運動規(guī)律	勻加速直線	勻速直線	勻減速直線
時間段（s）	0～2.5	2.5～11.5	11.5～14.0
平均加速度（m/s2）	0.40	0	0.40

請根據(jù)上表數(shù)據(jù)和所學(xué)知識判斷下列圖象（設(shè)F為手提包對電梯的壓力，g=9.8m/s²）中正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)電梯的運動情況，由運動學(xué)公式求出手提包的速度、位移，由牛頓第二定律求解手提包所受的拉力，再選擇圖象．根據(jù)加速度的大小，直接判斷a-t圖象的正誤．

解答 解：A、物體先勻加速上升，后勻速上升，最后勻減速上升，最大速度v=at=0.4×2.5=1m/s，故A正確
B、根據(jù)表格中，勻加速階段加速度為0.4m/s²，勻減速階段加速度為0.4m/s²，故B錯誤；
C、電梯勻加速直線運動過程：運動時間為2.5s，手提包3s末的速度為v₁=a₁t₁=0.4×2.5=1m/s，根據(jù)牛頓第二定律得：F₁-mg=ma，得手提包受到的拉力為F₁=10.2N
電梯勻速直線運動過程：運動時間為9s，手提包的速度為v₂=1.0m/s，手提包受到的拉力F₂=mg=9.8N
電梯勻減速直線運動過程：運動時間為2.5s，手提包14s末的速度為v₃=v₂+a₃t₃=1+（-0.4×2.5）=0，根據(jù)牛頓第二定律得：F₃-mg=ma₃，得手提包受到的拉力F₃=9.4N，故C正確
D、根據(jù)勻變速直線運動的位移公式$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，電梯做勻加速和勻減速直線運動過程，位移與時間是非線性關(guān)系，且電梯一直上升，故D錯誤
故選：AC．

點評 本題要根據(jù)勻變速直線運動的公式求出速度，由牛頓第二定律求出手提包受到的拉力，再選擇圖象嗎，實質(zhì)上是牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合應(yīng)用．