Question

6．如圖甲所示，是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量小車沿斜面下滑時(shí)所受阻力的示意圖．小車拖 著紙帶沿斜面下滑時(shí)，打出的一段紙帶如圖乙所示，其中O為小車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的點(diǎn)．設(shè)小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力恒定0

①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，則小車下滑的加速度a=4.1m/s²，打g點(diǎn)時(shí)小車速度v_g=2.5m/s （結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
②為了得出小車下滑過程中所受的阻力，在知道小車下滑的加速度a、打E點(diǎn)時(shí)速度v_g、小車質(zhì)量m、重力加速度g的情況下，只用刻度尺還需要測量的物理量為斜面的長度L和高度h，，阻力的表達(dá)式為f=mg$\frac{h}{L}$-ma．（用字母表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。畬π≤囘M(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．

解答 解：①由圖2中的紙帶可知相鄰的2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=2×0.02s=0.04s，
根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{0.1026-0.0961}{{（0.04）}^{2}}$=4.1m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：
v_E=$\frac{0.0961+0.1026}{2×0.04}$=2.5m/s
②對小車進(jìn)行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我們要求出小車質(zhì)量m和sinθ，
那么實(shí)際測量時(shí)，我們應(yīng)該測出斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h來求sinθ，即sinθ=$\frac{h}{L}$
所以f=mg$\frac{h}{L}$-ma．
故答案為：①4.1，2.5．②斜面的長度L和高度h，f=mg$\frac{h}{L}$-ma．

點(diǎn)評 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．能夠運(yùn)用逐差法求解加速度．能夠把紙帶的問題結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識運(yùn)用解決問題．