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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:選擇題
已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點,且EF∥BC,實數(shù)x,y滿足

.設(shè)△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面積分別為S,S
1,S
2,S
3,記

,

,

.則λ
2•λ
3取最大值時,2x+y的值為( )
A.

B.

C.1
D.2
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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:填空題
隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(40,σ2),若P(ξ<30)=0.2,則P(30<ξ<50)= .
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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:填空題

如果執(zhí)行下面的程序框圖,那么輸出的S=
.
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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:填空題
若變量x,y滿足約束條件

則w=log
3(2x+y)的最大值為
.
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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:填空題
若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m.若x2-1比1遠離0,則x的取值范圍是 .
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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足cos

,

=3.
(1)求△ABC的面積;
(2)若c=1,求a、sinB的值.
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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:解答題
已知等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且滿足S
n=3
n+k.
(1)求k的值及數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)若數(shù)列{b
n}滿足

=

,求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n.
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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:解答題
如圖,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=

AP=2,D是AP的中點,E,F(xiàn),G分別為PC、PD、CB的中點,將△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.

(1)求證:平面PCD⊥平面PAD;
(2)求二面角G-EF-D的大;
(3)求三棱椎D-PAB的體積.
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來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(I)求證:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)點M在線段EF上運動,設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ(θ≤90°),試求cosθ的取值范圍.
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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(22)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)

,x=2是f(x)的一個極值點.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)x∈[1,+∞)時,

恒成立,求a的取值范圍.
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