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科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，，BC=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直線AB與平面PDC所成的角；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，，若DE∥平面PAB，求λ的值．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（1，），且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)F重合．
①求橢圓C₁的方程；
②直線l經(jīng)過點(diǎn)F與橢圓C₁相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線C₂相交于C、D兩點(diǎn)．求的最大值．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個焦點(diǎn)為，其短軸上的一個端點(diǎn)到F的距離為．
（I）求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程．（II）點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個交點(diǎn)，且l₁，l₂分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)M，N．
①當(dāng)P為“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)時，求l₁，l₂的方程；
②求證：|MN|為定值．

科目： 來源：2013年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b是實(shí)數(shù)，則“”是“a+b＞5”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市廣寧中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin（2x+）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A．向左平移個單位長度而得到
B．向右平移個單位長度而得到
C．向左平移個單位長度而得到
D．向右平移個單位長度而得到