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科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B為拋物線C：y²=4x上的不同兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若，則直線AB的斜率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若在區(qū)間（-1，1）內(nèi)任取實數(shù)a，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取實數(shù)b，則直線ax-by=0與圓（x-1）²+（y-2）²=1相交的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和府視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是    cm³．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二項式的展開式中的常數(shù)項為-160，則=    ．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

為了解學生參加體育活動的情況，我市對2009年下半年中學生參加體育活動的時間進行了調(diào)查統(tǒng)計，設(shè)每人平均每天參加體育鍛煉時間為X（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：
①0≤X≤10；②11≤X≤20；
③21≤X≤30；④X≥30．
有10000名中學生參加了此項活動，如圖是此次調(diào)查中做某一項統(tǒng)計工作時的程序框圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉的時間不超過20分鐘（≤20分鐘）的頻率是    ．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x-a），其中0≤a＜π，且對于任意實數(shù)x，f（x）=f（-x）恒成立．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可以繼續(xù)參加科目B的考試．每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現(xiàn)在某同學將要參加這項考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為，每次考科目B成績合格的概率均為．假設(shè)他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數(shù)為X．
（1）求X的分布列和均值；
（2）求該同學在這項考試中獲得合格證書的概率．

科目： 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC，點C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上．
（1）求證：AB⊥平面PBC；
（2）設(shè)AB=BC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；
（3）在（2）的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．