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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）5月針對(duì)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，執(zhí)行圖的程序框圖，輸出的T= ．

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已知

，若

，則tanθ= ．

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若圓C₁：x²+y²-2x-8=0，C₂：x²+y²-4y=0相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|= ．

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對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：
①f（x）=（x-1）²；②f（x）=|2^x-1|；③

；④f（x）=e^x．其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（填出所有滿足條件的函數(shù)序號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）5月針對(duì)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足

．
（1）求

；
（2）若b+c=6，求a的值．

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在數(shù)列{a_n}中，

，若函數(shù)f（x）=x³+1在點(diǎn)（1，f（1））處切線過(guò)點(diǎn)（a_n+1，a_n）．
（1）求證：數(shù)列

為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式S_n．

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如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，AB=2AD=

，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且

，將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上，已知

．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

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某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠?lái)水受到了污染，某部門對(duì)水質(zhì)檢測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來(lái)凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過(guò)x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足

，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水口釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問(wèn)自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內(nèi)的自來(lái)水達(dá)到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質(zhì)量m的值．

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已知橢圓

，其中短軸長(zhǎng)和焦距相等，且過(guò)點(diǎn)

．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P（x，y）在橢圓C的外部，過(guò)P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點(diǎn)，則MN的方程為

．已知點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，試求橢圓右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x，其定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2）．
（1）試確定t的范圍，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，t]上為增函數(shù)；
（2）求證：f（t）＞f（-2）；
（3）求證：對(duì)任意t＞-2，總有x∈（-2，t）滿足

，并確定這樣的x的個(gè)數(shù)．

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