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科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設函數y=cosx的圖象位于y軸右側的所有的對稱中心從左依次為A₁，A₂，…，A_n，…，則A₅₀的坐標是     ．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

抽取某校學生的一個容量為150的樣本，測得學生身高后，得到身高頻數分布直方圖如圖所示，已知該校有學生1500名，則可以估計出該校身高位于160 cm至165cm之間大約有     人．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y²=2px（p＞0），過定點T（p，0）作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，若l₁與拋物線交與P、Q，若l₂與拋物線交與M、N，l₁的斜率為k．某同學正確地已求出了弦PQ的中點為，請寫出弦MN的中點    ．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現給出下列命題：①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；②三棱錐A′-FED的體積有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是．其中正確命題的序號是    ．（將正確命題的序號都填上）

科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，向量與向量關于x軸對稱．
（1）求函數的解析式，并求其單調增區(qū)間；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關系．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=．現將△ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線段AD的中點，F是線段AC上的一個動點（不包括A）．
（1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
（2）當直線BD與直線EF所成的角為60°時，求證：平面ABD⊥平面BEF．

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已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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已知函數f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0處取得極值．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數n，不等式都成立．