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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x，y均成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．
（1）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）求多面體E-AFMN的體積．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，，，，．
（1）求；
（2）設(shè)∠BAC=θ，且已知，，求sinx．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知 A、B兩地相距2R，以AB為直徑作一個(gè)半圓，在半圓上取一點(diǎn)C，連接AC、BC，在三角形ABC內(nèi)種草坪（如圖），M、N分別為弧AC、弧BC的中點(diǎn)，在三角形AMC、三角形BNC上種花，其余是空地．設(shè)花壇的面積為S₁，草坪的面積為S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求的最小值．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓 的左頂點(diǎn)為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線AM的斜率為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線AM的斜率變化時(shí)，直線MN是否過x軸上的一定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）記，若S_n＜100，求最大的正整數(shù)n．
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列且a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比數(shù)列，如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被函數(shù)g（x）替代．
（1）若，試判斷在區(qū)間[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）記f（x）=x，g（x）=lnx，證明f（x）在上不能被g（x）替代；
（3）設(shè)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上能被g（x）替代，求實(shí)數(shù)a的范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理科加試題）已知，點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)取最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．