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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知a1=3，輸出的b=7，則a2=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖：

則新生嬰兒體重在（2700，3000）的頻率為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一條漸近線方程是的雙曲線，它的一個(gè)焦點(diǎn)與方程是y2=16x的拋物線的焦點(diǎn)相同，此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

平面上的點(diǎn)P（x，y）到直線l：Ax+By+C=0的距離，類比這一結(jié)論，則可得空間上的點(diǎn)P（x，y，z）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距離dp-a=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

方程有解，則b∈    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合{（x，y）|x∈[0，2]，y∈[-1，1]}
（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知圓的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圓的切線的方程；
（2）若實(shí)數(shù)x，y，t，滿足且t=x+y，求t的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？最大值為多少？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E在棱CD上．
（1）求證：EB1⊥AD1；
（2）若E是CD中點(diǎn)，求EB1與平面AD1E所成的角；
（3）設(shè)M在BB1上，且，是否存在點(diǎn)E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出點(diǎn)E的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠F1PF2的最大值為90°，直線l過左焦點(diǎn)F2與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，△ABF2的面積最大值為12．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）求橢圓C的方程．

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