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平面上的點P（x，y）到直線l：Ax+By+C=0的距離，類比這一結(jié)論，則可得空間上的點P（x，y，z）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距離dp-a=    ．
【答案】分析：根據(jù)平面上點到直線距離與空間中點到平面的距離這兩個公式的形式類似，根據(jù)點到直線的距離公式寫出點到平面的距離公式即可．
解答：解：∵直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0），
平面內(nèi)任意一點P（x，y）到直線l的距離為 ；
∴空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），
則空間任意一點P（x，y，z）到它的距離d=
故答案為：．
點評：本題考查類比推理，是一個基礎(chǔ)題，這種題目不需要計算和證明，只要觀察和理解所給的條件，能夠根據(jù)條件寫出類似的結(jié)論即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f將xOy平面上的點P（x，y）對應(yīng)到另一個平面直角坐標(biāo)系uO'v上的點P'（2xy，x2-y2），則當(dāng)點P沿著折線A-B-C運動時，在映射f的作用下，動點P'的軌跡是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上的點P（x，y），使關(guān)于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是絕對值不超過1的實數(shù)，那么這樣的點P的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形狀是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（1，1），映射f將xOy平面上的點P（x，y）對應(yīng)到另一個平面直角坐標(biāo)系uO′v上的點P′（2xy，x2-y2），例如xOy平面上的點P（2，1）在映射f的作用下對應(yīng)到uO′v平面上的點P′（4，3），則當(dāng)點P在線段AB上運動時，在映射f的作用下，動點P′的軌跡是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
可把平面直角坐標(biāo)系上的點P（x，y）變換到這一平面上的點P′（x′，y′）．特別地，若曲線M上一點P經(jīng)變換公式T變換后得到的點P'與點P重合，則稱點P是曲線M在變換T下的不動點．
（1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且焦距為2
2
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．并求出當(dāng)θ=arctan
3
4
時，其兩個焦點F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點F1′和F2′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)θ=arctan
3
4
時，求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標(biāo)；
（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
（θ≠
kπ
2
，k∈Z）下的不動點的存在情況和個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（-1，0），映射f將xOy平面上的點P（x，y）對應(yīng)到另一個平面直角坐標(biāo)系uO′v上的點P′（4xy，2x2-2y2），則當(dāng)點P沿著折線A-B-C運動時，在映射f的作用下，動點P′的軌跡是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案