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科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是    ．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的一個零點為x=1，另外兩個零點可分別作為一個橢圓、一雙曲線的離心率，則a+b+c=    ；的取值范圍是    ．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：填空題

直線l是雙曲線的右準線，以原點為圓心且過雙曲線的頂點的圓，被直線l分成弧長為2：1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是    ．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P是準線上一點，且PF₁⊥PF₂，PF₁•PF₂=4ab，則雙曲線的離心率是    ．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為     ．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的某個焦點為F，雙曲線（a，b＞0）的某個焦點為F．
（1）請在______

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知雙曲線（b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，左右頂點分別為A、B．過F₂作圓x²+y²=a²的切線，切點為T，交雙曲線與P、Q兩點．
（Ⅰ）求證直線PQ與雙曲線的一條漸近線垂直．
（Ⅱ）若M為PF₂的中點，O為坐標原點，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求實數(shù)λ的取值范圍．