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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知拋物線C：
，（t為參數(shù)）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x
，y
）在C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P（x，y）是線段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡普通方程為
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC、BC于M、N，圓心O在AB上，⊙O的半徑為12cm，BO=20cm，則AO的長為
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且
．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
，求c邊的長．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某單位將200名職工的年齡分成40歲以下、40-50歲、50歲以上三個(gè)區(qū)域，分布情況如右圖，該單位為了解職工的睡眠情況，用分層抽樣方法從中抽取40名職工進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查的數(shù)據(jù)整理分組如下表所示：
睡眠時(shí)間
（單位：小時(shí)） | [4，5） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9） | [9，10] |
| 頻 數(shù) | 2 | 6 | | 12 | 8 | |
| 頻 率 | | | 0.20 | | | |
（1）將以上表格補(bǔ)充完整，
（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出樣本的頻率分布直方圖；
（3）求從抽取的樣本中隨機(jī)選2人，這2人年齡在同
一區(qū)域的概率．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知一幾何體的直觀圖和三視圖如下圖示：
假設(shè)點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，試根據(jù)以上圖形提供的信息解決以下問題．
（1）三棱錐C-DED
1的體積是否與點(diǎn)E的位置有關(guān)？說明理由；
（2）當(dāng)異面直線AD
1與EC所成角為60°時(shí)，請確定動(dòng)點(diǎn)E的位置；
（3）在（2）的條件下，求證平面DED
1⊥平面D
1EC．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，短軸長為2，一條準(zhǔn)線l的方程為x=2．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長為定值．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=bx，g（x）=ax2+1，h（x）=ln（1+x2）．（a，b∈R）
（1）若M={x|f（x）+g（x）≥0}，-1∈M，2∈M，z=3a-b，求z的取值范圍；
（2）設(shè)F（x）=f（x）+h（x），且b≤0，試討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
n≠0，a
1=1，a
n=（1-2n）a
na
n-1+a
n-1（n≥2），數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，
；
（3）試探究：當(dāng)n≥2時(shí)，是否有
？說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＞0}，則A∩CUB=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|1≤x＜3}
C．{x|x＜3}
D．{x|x≤1}
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“|a|＞|b|”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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