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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校組織“上海世博會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽．已知學(xué)生答對(duì)第一題的概率是0.6，答對(duì)第二題的概率是0.5，并且他們回答問(wèn)題相互之間沒(méi)有影響．
（I） 求一名學(xué)生至少答對(duì)第一、二兩題中一題的概率；
（Ⅱ）記ξ為三名學(xué)生中至少答對(duì)第一、二兩題中一題的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)．
（I）若，求直線l的方程；
（Ⅱ）若△OMP與△OPQ的面積相等，求直線l的斜率．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-x2-ax-1在區(qū)間[0，3]的最小值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列{an}，如當(dāng)a=1時(shí)，得到無(wú)窮數(shù)列1，3，，，…；當(dāng)a=2時(shí)，得到常數(shù)列2，2，2，…；當(dāng)a=-2時(shí)，得到有窮數(shù)列-2，0．
（Ⅰ）若a3=0，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求證：不論a取{bn}中的任何數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an}；
（Ⅲ）若當(dāng)n≥2時(shí)，都有，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省撫州市臨川二中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果直線ax+by+1=0平行于y軸，則有（ ）
A．a(chǎn)≠b，b≠0
B．a(chǎn)=b，b=0
C．a(chǎn)≠0，b=0
D．a(chǎn)=0，b≠0

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省撫州市臨川二中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（ ）
A．C61C942
B．C61C992
C．C1003-C943
D．P1003-P943

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省撫州市臨川二中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t+i，且是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省撫州市臨川二中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知p：“|a|=2”，q：“直線y=ax+1-a與拋物線y=x2相切”，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省撫州市臨川二中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為（ ）
A．120
B．210
C．720
D．5040

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