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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個結(jié)論：
①AC⊥BD； 
②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角；   
④AB與CD所成的角為60°；
其中正確結(jié)論是    （寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一種專門侵占內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒，開機(jī)時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)后經(jīng)過     分鐘，該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB=210KB）

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：定義域?yàn)镽的函數(shù)內(nèi)是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的極小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB與平面AGC所成角的大�。�
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大�。�

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人玩投籃球游戲，他們每次投進(jìn)的概率都是，現(xiàn)甲投3次，記下投進(jìn)的次數(shù)為m；乙投2次，記下投進(jìn)的次數(shù)為n．
（1）分別計(jì)算甲、乙投進(jìn)不同次數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)在規(guī)定：若m＞n，則甲獲勝；若n≥m，則乙獲勝．你認(rèn)為這樣規(guī)定甲、乙獲勝的機(jī)會相等嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)．
如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若x∈[-2，3]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，n]（n∈N*），f（x）的值域?yàn)锳n，現(xiàn)將An，中的元素的個數(shù)記為an．試求an+1與an的關(guān)系，并進(jìn)一步求出an的表達(dá)式．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：數(shù)列{an}滿足，其中n∈N，首項(xiàng)為a．
（1）若對于任意的n∈N，數(shù)列{ an}還滿足an=p（p為常數(shù)），試求a的值；
（2）若a=4，求滿足不等式an≤2的自然數(shù)n的集合；
（3）若存在a，使數(shù)列{ an}滿足：對任意正整數(shù)n，均有an＜an+1，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東�？h高級中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)z=sin1+icos2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第    象限．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東�？h高級中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知：，B=（x，y）|（x-a）2+y2＜a2，x∈R，y∈R，若點(diǎn)P（x，y）∈A是點(diǎn)P（x，y）∈B的必要不充分條件，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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