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科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足，則2x+y的最大值是    ．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

橢圓中過P（1，1）的弦恰好被P點(diǎn)平分，則此弦所在直線的方程是    ．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平行六面體OABC-O₁A₁B₁C₁，且，，，若點(diǎn)G是側(cè)面AA₁B₁B的中心，=x+y+z，則x+y+z=    ．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）具有相同的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，設(shè)兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為Q，∠QF₁F₂=90°，則雙曲線的離心率為     ．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)都為1正方形ABCD與正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分別是對(duì)角線AC和BF上的點(diǎn)，且．
（1）求證：MN∥平面BCE；
（2）求MN的最小值．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G分別為A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AG與BF所成角的余弦值；
（2）求證：AG∥平面BEF；
（3）試在棱BB₁上找一點(diǎn)M，使DM⊥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線PF垂直于該雙曲線的一條漸近線l₁于．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）過點(diǎn)F作直線l₂交該雙曲線于M，N兩點(diǎn)，如果|MN|=4，求直線l₂的方程．