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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f^′（x）＜1，則不等式f（x²）＜x²+1的解集為．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

的圖象過點(diǎn)

．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)

的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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如圖，在四邊形ABCD中，CA=CD=

AB=1，

=1，sin∠BCD=

．
（1）求BC的長；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）求sinD的值．

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已知函數(shù)f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；
（1）求a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx²-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有2個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=k[（log_ax）²+（log_xa）²]-（log_ax）³-（log_xa）³，（其中a＞1），g（x）=x²-2bx+4，設(shè)t=log_ax+log_xa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時(shí)，若對?x₁∈（1，+∞），?x₂∈[1，2]，使f（x₁）≤g（x₂），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

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已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax²+1
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜-1．如果對任意x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)

，則

的值為（）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=cosx，x∈M}，則集合N的子集個(gè)數(shù)為（）
A．3
B．4
C．7
D．8

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌三中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式

的解集是（）
A．

B．

C．

D．

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