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已知函數(shù),若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是   
【答案】分析:畫出函數(shù)的圖象,根據(jù)a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),我們令a<b<c,我們易根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì),及c的取值范圍得到abc的取值范圍.
解答:解:函數(shù)的圖象如下圖所示:

若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),
令a<b<c,則a•b=1,8<c<14
故8<abc<14
故答案為:(8,14)
點評:本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用,其中畫出函數(shù)圖象,利用圖象的直觀性,數(shù)形結合進行解答是解決此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知函數(shù),若ab,c互不相等,且,則的取值范圍為( )

A B

C D

 

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已知函數(shù),若a,b,c,d互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),則abcd的取值范圍是   

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已知函數(shù),若a、b、c均不相等且,則abc的取值范圍為              (    )

    A.(1,10)     B.(5,6)      C.(10,15)   D.(20,24)

 

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已知函數(shù),若a、b、c的值互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是( )
A.(1,4)
B.(2,5)
C.(3,6)
D.(4,8)

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