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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某地區(qū)的一種特色水果上市時間能持續(xù)5個月,預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌,現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù):①f(x)=p•qx;②f(x)=logqx+p;③f(x)=(x-1)(x-q)2+p(以上三式中p、q均為常數(shù),且q>2).
(1)為準(zhǔn)確研究其價格走勢,應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù),為什么?
(2)若f(1)=4,f(3)=6,①求出所選函數(shù)f(x)的解析式(注:函數(shù)的定義域是[1,6].其中x=1表示4月1日,x=2表示5月1日,…,以此類推);②為保證果農(nóng)的收益,打算在價格下跌期間積極拓寬外銷,請你預(yù)測該水果在哪幾個月內(nèi)價格下跌.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,并且滿足2Sn=an2+n,an>0(n∈N*).
(Ⅰ)求a1,a2,a3;
(Ⅱ)猜想{an}的通項公式,并加以證明;
(Ⅲ)設(shè)x>0,y>0,且x+y=1,證明:

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)f (x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),f (x)與g(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,且當(dāng)x∈[2,3]時,g(x)=a (x-2)-2 (x-2)3(a為常數(shù)).
(Ⅰ)求f (x)的解析式;
(Ⅱ)若f (x)在[0,1]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若a∈(-6,6),問能否使f (x)的最大值為4?請說明理由.

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科目: 來源:2003-2004學(xué)年北京市豐臺區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若sinαcosα<0,則角α的終邊在( )
A.第二象限
B.第四象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限

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科目: 來源:2003-2004學(xué)年北京市豐臺區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

求值:等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2003-2004學(xué)年北京市豐臺區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

對于下列四個命題:①;②;③tan138°>tan143°;④tan40°>sin40°.其中正確命題的序號是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目: 來源:2003-2004學(xué)年北京市豐臺區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知sinα+cosα=,則tanα+cotα等于( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2

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科目: 來源:2003-2004學(xué)年北京市豐臺區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在四邊形ABCD中,下列各式成立的是( )

A.-=
B.+=
C.++=
D.+=+

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科目: 來源:2003-2004學(xué)年北京市豐臺區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知||=6,||=4,(+2)•(-3)=-72,則的夾角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目: 來源:2003-2004學(xué)年北京市豐臺區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是任意兩個向量,下列條件:①=;②||=||;③的方向相反;④==;⑤都是單位向量,其中為向量共線的充分不必要條件的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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