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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域為[0，1]，則b-a的最小值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=3，當x∈[0，1]時，f（x）=2-x，則f（-2007.5）的值為（ ）
A．0.5
B．1.5
C．-1.5
D．1

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（ ）
A．
B．3
C．
D．4

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當0＜x＜1時，的大小關系是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是奇函數(shù)，當x∈（-∞，0]時f（x）=x（x-1），則當x∈（0，+∞）時，f（x）=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，則不等式f（x）≤f（3）的解集是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A=．
（1）當m=3時，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)（a，b為常數(shù)），且方程有兩個實根為x1=-1，x2=2，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心．

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科目： 來源：2010-2011學年湖南省益陽市南縣一中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范圍．

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