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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）在（-∞，+∞）上是奇函數，當x∈（-∞，0]時f（x）=x（x-1），則當x∈（0，+∞）時，f（x）=    ．
【答案】分析：根據函數的定義，首先在（0，+∞）取一個變量x，再將-x轉化到（-∞，0]上，利用奇偶性解得．
解答：解：設x∈（0，+∞）則-x∈（-∞，0），∴f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1），又∵f（x）是奇函數，∴f（x）=-f（-x）=-x（x+1）
點評：這是利用奇偶性來求對稱區(qū)間上的解析式問題，要注意求哪個區(qū)間上的解析式，要在哪一個區(qū)間上取自變量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖，直線y=0在原點處與函數圖象相切，且此切線與函數圖象所圍成的區(qū)域（陰影）面積為
274
．
（1）求f（x）的解析式
（2）若常數m＞0，求函數f（x）在區(qū)間[-m，m]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的是
③
③
（把正確的序號都填上）．
①函數y=|x-1|與y=
x-1，x＞1
1-x，x＜1
是同一函數；
②若函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞增，在區(qū)間[0，+∞）上也遞增，則函數f（x）必在R上遞增；
③對定義在R上的函數f（x），若f（2）≠f（-2），則函數f（x）必不是偶函數；
④函數f（x）=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調遞減；
⑤若x1是函數f（x）的零點，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+a•2x2x+b
，（a≠0）是奇函數，并且函數f（x）的圖象經過點（1，3）．
（1）求實數a，b的值；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）證明函數f（x）在（0，+∞）上單調遞減，并寫出f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）在區(qū)間[a，b]上為減函數，則f（x）在[a，b]上（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•達州一模）已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導函數y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
（I）求函數f（x）在x=3處的切線斜率；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間（m，m+
12
）上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意k∈[-1，1]，函數y=kx，x∈（0，6]的圖象總在函數y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．

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