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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市吳江市第二高級中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)S是不等式x2-x-6≤0的解集，整數(shù)m，n∈S．
（1）記使得“m+n=0成立的有序數(shù)組（m，n）”為事件A，試列舉A包含的基本事件；
（2）設(shè)ξ=m2，求ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市吳江市第二高級中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，圓柱OO
1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A
1B
1C
1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：平面A
1ACC
1⊥平面B
1BCC
1；
（2）設(shè)AB=AA
1，在圓柱OO
1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B
1C
1內(nèi)的概率為P．當點C在圓周上運動時，記平面A
1ACC
1與平面B
1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當P取最大值時，求cosθ的值．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市吳江市第二高級中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
在二項式
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．
（1）求展開式的第四項；
（2）求展開式的常數(shù)項；
（3）求展開式中各項的系數(shù)和；
（4）求展開式的有理項．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市吳江市第二高級中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積V．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市吳江市第二高級中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，橢圓C：
的頂點為A
1，A
2，B
1，B
2，焦點為F
1，F(xiàn)
2，，|A
1B
1|=
，S
?A1B1A2B2=2S
?B1F1B2F2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，且
，是否存在上述直線l使
=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市吳江市第二高級中學高二（下）期末數(shù)學復習試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），對任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．
（Ⅰ）證明：當x≥0時，f（x）≤（x+c）2；
（Ⅱ）若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值．
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科目：
來源：2006-2007學年北京市人大附中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知U為全集，集合P?Q，則下列各式中不成立的是（ ）
A．P∩Q=P
B．P∪Q=Q
C．P∩（∁UQ）=∅
D．Q∩（∁UP）=∅
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科目：
來源：2006-2007學年北京市人大附中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=lg（3x-1）的定義域為（ ）
A．R
B．
C．
D．
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科目：
來源：2006-2007學年北京市人大附中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象的對稱軸是x=1，并且通過點A（-1，7），則（ ）
A．a(chǎn)=2，b=4
B．a(chǎn)=2，b=-4
C．a(chǎn)=-2，b=4
D．a(chǎn)=-2，b=-4
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科目：
來源：2006-2007學年北京市人大附中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=2
|x|的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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