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科目: 來源:2006-2007學江蘇省淮安市盱眙中學高三(下)4月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1有A、B兩個不同的交點.
(1)如果以AB為直徑的圓恰好過原點O,試求k的值;
(2)是否存在k,使得兩個不同的交點A、B關于直線y=2x對稱?試述理由.

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科目: 來源:2006-2007學江蘇省淮安市盱眙中學高三(下)4月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1的中點.
(1)判定AC與平面B1DE的位置關系,并證明;
(2)求證:平面B1DE⊥平面B1BD;
(3)求二面角B-B1E-D的大。

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科目: 來源:2006-2007學江蘇省淮安市盱眙中學高三(下)4月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知點集,其中,又知點列Pn(an,bn)∈L,P1為L與y軸的交點.等差數列{an}的公差為1,n∈N*
(Ⅰ)求Pn(an,bn);
(Ⅱ)若,求出k的值;
(Ⅲ)對于數列{bn},設Sn是其前n項和,是否存在一個與n無關的常數M,使,若存在,求出此常數M,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2006-2007學江蘇省淮安市盱眙中學高三(下)4月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

若定義在區(qū)間D上的函數y=f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式≤f()成立,則稱函數y=f(x)為區(qū)間D上的凸函數.
(1)證明:定義在R上的二次函數f(x)=ax2+bx+c(a<0)是凸函數;
(2)設f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0),并且x∈[0,1]時,f(x)≤1恒成立,求實數a的取值范圍,并判斷函數
f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0)能否成為R上的凸函數;
(3)定義在整數集Z上的函數f(x)滿足:①對任意的x,y∈Z,f(x+y)=f(x)f(y);②f(0)≠0,f(1)=2.
試求f(x)的解析式;并判斷所求的函數f(x)是不是R上的凸函數說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省武漢市三角路中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

M={0,1,2},N={0,3,4},則M∩N=( )
A.{0}
B.{1,2}
C.{3,4}
D.∅

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省武漢市三角路中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

lg2+lg5=( )
A.lg7
B.lg25
C.1
D.lg2×lg5

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省武漢市三角路中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

二次函數f(x)=x2-2x+3的值域是( )
A.(-∞,2)
B.[2,+∞)
C.(1,2)
D.(1,2]

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省武漢市三角路中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數,且x>0時,f(x)=x2+1,則f(-2)=( )
A.-5
B.5
C.3
D.-3

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省武漢市三角路中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)是一次函數,f(2)=1,f(-1)=-5,則f(x)=( )
A.3x+2
B.3x-2
C.2x+3
D.2x-3

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科目: 來源:2010-2011學年湖北省武漢市三角路中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設a>0,a≠1,x∈R,下列結論錯誤的是( )
A.loga1=0
B.logax2=2loga
C.logaax=
D.logaa=1

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