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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）8月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，f（x）=0僅有兩個根x=1和x=3，則方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2011，2011]上根的個數(shù)有．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）8月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=

的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）8月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明：數(shù)列{lg（1+a_n）}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）8月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）=2x+b，且f（0）=c，

．
（1）若c＞0，g（x）為奇函數(shù)，且g（x）的最大值為

求b，c的值；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+2-c定義域為[-1，1]，且F（x）的最小值為2，當函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）8月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，其第17項的平方等于第24項，求使

成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）8月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對任何函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據x∈D，經數(shù)列發(fā)生器輸出x₁=f（x）；②若x₁∉D，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現(xiàn)定義

（Ⅰ）若輸入

，則由數(shù)列發(fā)生器產生數(shù)列{x_n}，請寫出數(shù)列{x_n}的所有項；
（Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據x的值；
（Ⅲ）若輸入x時，產生的無窮數(shù)列{x_n}滿足：對任意正整數(shù)n，均有x_n＜x_n+1，求x的取值范圍．