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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率e滿足成等比數(shù)列，且橢圓上的點到焦點的最短距離為．過點（2，0）作直線l交橢圓于點A，B．
（1）若AB的中點C在y=4x（x≠0）上，求直線l的方程；
（2）設(shè)橢圓中心為，問是否存在直線l，使得的面積滿足2S_△AOB=|OA|•|OB|？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=，，且S-AD-B大小為120°，∠DAB=60°．
（1）求異面直線SA與BD所成角的正切值；
（2）求證：二面角A-SD-C的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，，，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線BD₁與A₁D所成的角等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中，x⁴的系數(shù)為（ ）
A．-120
B．120
C．-15
D．15

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

兩個球的體積之比為8：27，則它們的表面積的比是（ ）
A．2：3
B．4：9
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

展開式中的常數(shù)項是（ ）
A．-36
B．36
C．-84
D．84