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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三（上）10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”嬰兒毒奶粉事件曝光后，國家質(zhì)檢部門加大了對各種乳制品的檢查力度．現(xiàn)隨機抽取某品牌乳制品企業(yè)的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列及1件產(chǎn)品的平均利潤；
（Ⅱ）為了提高乳制品的質(zhì)量，國內(nèi)某名牌乳制品企業(yè)經(jīng)技術(shù)革新，雖然仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，求三等品率最多是多少？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三（上）10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在曲線y=1-x2（x≥0，y≥0）上找一點（x，y），過此點作一切線與x軸、y軸圍成一個三角形．
（1）求三角形面積S的最小值及相應(yīng)的x；
（2）當三角形面積達到最小值時，求此三角形的外接圓方程．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三（上）10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．
（Ⅱ）記：g（k）=maxf（x）-minf（x），若對任意k∈R，恒有成立，
求實數(shù)a 的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三（上）10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為全體R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且（n∈N*）
（Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若不等式對一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（藏班）（解析版） 題型：選擇題

在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)可以是（ ）
A．1或2或3或4
B．0或2或4
C．1或3
D．0或4

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（藏班）（解析版） 題型：選擇題

方程2x2+ky2=1表示的曲線是長軸在y軸的橢圓，則實數(shù)k的范圍是（ ）
A．（0，+∞）
B．（2，+∞）
C．（0，2）
D．（2，0）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（藏班）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線-=1的焦點到漸近線的距離是（ ）
A．2
B．3
C．
D．6

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（藏班）（解析版） 題型：選擇題

若向量垂直于向量和，=λ+μ，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則（ ）
A．∥
B．⊥
C．不平行于，也不垂直于
D．以上三種情況均有可能

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（藏班）（解析版） 題型：選擇題

直線y=（x-）與雙曲線-y2=1的交點個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖南省岳陽一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（藏班）（解析版） 題型：選擇題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，若=，=，=，則=（ ）
A．+-
B．-+
C．-++
D．-+-

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