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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0）．
（i）若，求直線(xiàn)l的傾斜角；
（ii）若點(diǎn)Q（0，y）在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，且．求y的值．

科目： 來(lái)源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測(cè)試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

若，，是空間任意三個(gè)向量，λ∈R，下列關(guān)系式中，不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測(cè)試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
①已知，則；
②A、B、M、N為空間四點(diǎn)，若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則A、B、M、N共面；
③已知，則與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；
④已知是空間的一個(gè)基底，則基向量可以與向量構(gòu)成空間另一個(gè)基底．
正確命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測(cè)試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

已知均為單位向量，它們的夾角為60°，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 來(lái)源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測(cè)試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

若，且，則向量與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 來(lái)源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測(cè)試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

已知，，且=2，則x的值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 來(lái)源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測(cè)試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

若直線(xiàn)l的方向向量為，平面α的法向量為，能使l∥α的是（ ）
A．=（1，0，0），=（-2，0，0）
B．=（1，3，5），=（1，0，1）
C．=（0，2，1），=（-1，0，-1）
D．=（1，-1，3），=（0，3，1）

科目： 來(lái)源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測(cè)試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（2，3），B（-3，-2），沿y軸把直角坐標(biāo)系折成120°二面角后，則AB的長(zhǎng)度是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測(cè)試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：選擇題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E是A₁B₁的中點(diǎn)，則E到平面ABC₁D₁的距離為 （ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：《第3章 空間向量與立體幾何》2009年單元測(cè)試卷（東升學(xué)校）（解析版） 題型：填空題

已知，，，其中，，為單位正交基底，若F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M₁（1，-2，1）移到點(diǎn)M₂（3，1，2），則合力所作的功為    ．