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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)y=(log0.5a)x在R上為增函數(shù),則a的取值范圍是   

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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)函數(shù),則=   

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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù).當x∈(-∞,0)時,f(x)=x-x4,則當x∈(0,+∞)時,f(x)=   

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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)偶函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有,且當x∈[-3,-2]時,f(x)=2x,則f(2009.5)=   

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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

矩形ABCD的長AB=8,寬AD=5,動點E、F分別在BC、CD上,且CE=CF=x,
(1)將△AEF的面積S表示為x的函數(shù)f(x),求函數(shù)S=f(x)的解析式.
(2)求S的最大值.

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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

f(x)是定義在[-2,2]上的偶函數(shù),且f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減,若f(1-m)<f(m)成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

對于函數(shù)f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,則稱x為f(x)的不動點.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求f(x)的不動點;
(2)若對于任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知3a=5b=c,且,設(shè)函數(shù)
(1)求c的值;
(2)記g(t)為函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[t,t+1](r∈R)上的最小值,利用(1)中所求的c值,試寫出g(t)的函數(shù)表達式,并求出g(t)的最小值.

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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),且對任意實數(shù)x、y都有f:(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)若f(-3)=a,用a表示f(12);
(3)若當x>0時,有f(x)>0,則f(x)在R上是增函數(shù).

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科目: 來源:2010-2011學年北京市師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.

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