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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量
在向量
上的投影為
．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
圓心在曲線
上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為
．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且a=1，b+c=2，f（A）=
，求△ABC的面積．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四邊形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是PC，OD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足：a
1=λ，a
n+1=
a
n+n-4，b
n=（-1）
n（a
n-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，數(shù)列{a
n}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測(cè)，能獲得10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對(duì)課題組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案為：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金也不超過(guò)投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）模擬這一獎(jiǎng)勵(lì)方案．
（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y=f（x）所滿足的條件；
（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y=4lgx-3是否符合獎(jiǎng)勵(lì)方案的要求？并說(shuō)明你的理由．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率為e=
，且過(guò)點(diǎn)（
）
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（Ⅱ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？
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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣西桂林市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若a、b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b，則（ ）
A．a(chǎn)
2＞b
2B．
C．lg（a-b）＞0
D．
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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣西桂林市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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的傾斜角是（ ）
